Der Ursprung der Energie

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Exotherme chemische Reaktionen

Bei der chemischen Reaktion, in der sich Wasserstoff und Sauerstoff zu Wasser verbinden, entsteht Wärme, z. B. bei der Verbrennung von Wasserstoff. Solche chemischen Reaktionen, bei denen Wärme erzeugt wird, nennt man exotherme Reaktionen. Die chemische Gleichung für diese Reaktion für ein Mol Wasserstoff lautet:

[math]H_2 + \frac12O_2 = H_2O + 286 \; kJ[/math]

(1)

Das heißt, wenn ein Mol Wasserstoff in Sauerstoff (oder Luft) verbrennt, entstehen 286 kJ an Wärme. Ein anderes Beispiel ist

[math]C + O_2 = CO_2 + 394 \; kJ[/math]

(2)

wo ein Mol Kohlenstoff bei Erzeugung von 394 kJ Wärme zu Kohlendioxid verbrannt wird.

Die Wärmeproduktionen der obigen chemischen Gleichungen (1) und (2) repräsentieren jeweils ein Mol Wasserstoff und Kohlenstoff. Um diese chemischen Reaktionen mit Kernreaktionen zu vergleichen, ist es zweckmäßig, die Wärmeerzeugung für ein Molekül oder ein Atom neu zu berechnen. Dazu dividieren wir die Wärmeproduktion durch die Avogadro-Konstante

[math]N_A = 6.02 \, \cdot \, 10^{23} \; mol^{-1}[/math]

Die Ergebnisse sind

[math]H_2 + \frac12O_2 = H_2O + 3.0 \; eV[/math]

(3)

[math]C + O_2 = CO_2 + 4.1 \; eV[/math]

(4)

Gleichung (3) bedeutet, dass der Prozess, bei dem sich ein Wasserstoffmolekül (zwei Wasserstoffatome) und ein halbes Sauerstoffmolekül zu einem Wassermolekül verbinden, Energie von 3,0 eV in Form von Wärme erzeugt (d. h. 1,5 eV pro Wasserstoffatom). Und Gleichung (4) besagt, dass, wenn sich ein Kohlenstoffatom mit einem Sauerstoffmolekül verbindet und zu einem Kohlendioxidmolekül wird, 4,1 eV Energie freigesetzt werden.

Die Einheit eV wird benutzt, weil sie die allgemeinste Maßeinheit der Energie ist, die in der Welt der Atom- und Kernphysik benutzt wird. Es ist die Arbeit, die an einem Elektron verrichtet wird, wenn dieses durch eine Potentialdifferenz von einem Volt beschleunigt wird. Sein Wert ist

[math]1 \; eV = 1.6 \cdot 10^{-19} \; J[/math]

Darüber hinaus werden in der nuklearen Welt häufig die Energieeinheiten keV und MeV verwendet. Ersteres steht für das 1 000-fache eV und letzteres für das 1 000 000-fache eV.

Wenn es um beliebige Kraftstoffe auf Kohlenhydratbasis geht, liegt die Energieerzeugung in der Größenordnung von 4 eV x # (Kohlenstoffatome) und 1,5 eV x # (Wasserstoffatome) pro in Sauerstoff verbranntem Molekül.

Exotherme Kernreaktionen

Kerne zeigen verschiedene Arten von Reaktionen: Beispielsweise spaltet sich ein Nuklid in zwei oder mehr Fragmente auf. Diese Art der Reaktion nennt man Kernspaltung. Im Gegensatz dazu verbinden sich manchmal zwei Nuklide miteinander, um ein neues Nuklid zu bilden. Diese Art der Reaktion nennt man Kernfusion. Es gibt viele andere Arten von Reaktionsprozessen; sie werden im Allgemeinen einfach als Kernreaktionen bezeichnet und enthalten alles von der Gamma-Emission bis zum Alpha-Zerfall.

Unter diesen verschiedenen Arten von Kernreaktionen gibt es einige Arten von exothermen Reaktionen, die in der Kernphysik manchmal als „exoerge“ Reaktionen bezeichnet werden.

Der Kern des Deuteriumatoms heißt Deuteron und besteht aus einem Proton und einem Neutron. Es wird durch das Symbol [math]d[/math] dargestellt. Die Kernreaktion, bei der sich zwei Deuteronen aneinander binden, ist ein Beispiel für die Kernfusion. Diese exoerge Reaktion hat 3 Formen:

[math]d + d \to \; ^3_2He + n + 3.27 \; MeV[/math]	(5)
[math]d + d \to \; ^3_1T + p + 4.03 \; MeV[/math]
[math]d + d \to \; ^4_2He + 24 \; MeV[/math]

Wenn ein Neutron im Uran-235-Kern [math]\left(^{235}_{\,\,92}U\right)[/math] absorbiert wird, würde es sich in zwei Fragmente mit nahezu gleicher Masse aufspalten und eine gewisse Anzahl von Neutronen und Energie [math]Q[/math] produzieren. Eine der Gleichungen für die Prozesse ist

[math]^{235}_{\,\,92}U \to \; ^{137}_{\,\,56}Ba + \; ^{97}_{36}Kr + 2n + Q[/math]

(6)

Dies ist ein Beispiel für die Kernspaltung.

Die dabei freiwerdende Energiemenge beträgt rund 200 MeV, was im nächsten Abschnitt näher erläutert wird.

Der Ursprung der Kernenergie

Nehmen wir die [math]d[/math]-[math]d[/math]-Fusionsreaktion auf, die in der obigen Gleichung (5) als ein Beispiel gezeigt ist. Da der experimentelle Wert der Bindungsenergie des Deuterons 2,2246 MeV beträgt, beträgt die Summe der Bindungsenergien der beiden Deuteronen vor der Reaktion (auf der linken Seite von Gleichung (5)) 4,449 MeV. Andererseits beträgt der experimentelle Wert der Bindungsenergie von [math]\left(^3_2He\right)[/math] 7,719 MeV. Daher ist die Gesamtbindungsenergie nach der Reaktion (auf der rechten Seite von Gleichung (5)) um 3,27 MeV (= 7,719 - 4,449) größer als die Bindungsenergie vor der Reaktion (auf der linken Seite von Gleichung (5)). Dadurch nimmt die Gesamtmasse nach der Reaktion ab und es tritt der Massendefekt auf, der der obigen Zunahme der Bindungsenergie entspricht. Dieser Massendefekt wird bei diesem exothermen (oder exoergen) Prozess als Wärme (oder Energie) freigesetzt. Betrachtet man die Spaltung von Uran-235 [math]\left(^{235}_{\,\,92}U\right)[/math], so zeigt Gleichung (6), dass die Bindungsenergie pro Nukleon in Kernen in der Nähe von A = 240 etwa 7,5 MeV beträgt. Auf der anderen Seite beträgt sie in Kernen in der Nähe von A = 120 ungefähr 8,5 MeV. Wenn sich also ein Urankern in zwei Fragmente mit nahezu gleicher Masse aufspaltet, würde die Bindungsenergie pro Nukleon um etwa 1 MeV zunehmen und die Gesamtmasse der Spaltfragmente um den entsprechenden Betrag abnehmen. Dieser Masseverlust (oder Massendefekt) wird in das Wärme- (oder Energie-) Produkt [math]Q[/math] umgewandelt. Da eine Energie von ungefähr 1 MeV pro Nukleon freigesetzt wird, würde die Gesamtenergie [math]Q[/math] mehr als 200 MeV betragen.

Aus den obigen Ausführungen geht hervor, dass der Ursprung der Kernenergie in der Veränderung der Atommassen liegt und auf dem Prinzip von Einsteins Masse-Energie-Äquivalenz beruht.

Ist die Gesamtbindungsenergie nach der Reaktion größer als zuvor, wird die Gesamtsumme der Massen der Reaktionsprodukte kleiner als vor der Reaktion. Diese Abnahme der Masse wird in Energie umgewandelt, so dass der Prozess eine exotherme (exoerge) Reaktion wäre.

Der Ursprung der Wärme in der exothermen chemischen Reaktion, der Energieerhaltungssatz

Wenn Wasserstoff und Kohlenstoff in Sauerstoffgas verbrennen, entsteht Wärme oder Energie. Aber woher stammt diese Wärme oder Energie? Das Prinzip der Wärmeerzeugung bei einer chemischen Reaktion ist das gleiche wie bei der Kernreaktion.

Das Wasserstoffmolekül ist ein gebundenes System aus zwei Wasserstoffatomen. Die Masse eines Wasserstoffmoleküls ist geringfügig kleiner als die Summe der Massen zweier Wasserstoffatome. Indem wir diese Differenz (= Massendefekt) mittels Einsteins Masse-Energie-Äquivalenz in eine Energie umwandeln, erhalten wir die Bindungsenergie des Wasserstoffmoleküls.

Bei der Verbrennung von Wasserstoff gemäß Gleichung (3) ist die Gesamtmasse nach der Reaktion geringfügig kleiner als zuvor, und diese Abnahme der Masse wird bei der exothermen Reaktion in Wärme umgewandelt.

Genau genommen hält keine chemische Reaktion die Erhaltung der Masse aufrecht, obwohl sowohl bei chemischen als auch bei nuklearen Reaktionen die Energie des Gesamtsystems mit der Umwandlung von Masse in Energie vor und nach der Reaktion erhalten bleibt.

Eine riesige Menge an Kernenergie

Anhand des Vergleiches von Gleichung (3) mit (5) und Gleichung (4) mit (6) können wir leicht verstehen, dass die Kernreaktionen im Vergleich zu gewöhnlichen Verbrennungsprozessen eine enorme Energiemenge liefern.

Wie oben erläutert, beträgt die Energie, die durch eine exotherme chemische Reaktion wie die Verbrennung von Wasserstoff oder Kohlenstoff erzeugt wird, etwa 3 oder 4 eV pro Molekül bzw. Atom. Im Gegensatz dazu setzt die [math]d[/math]-[math]d[/math]-Fusionsreaktion nach Gleichung (5) mindestens 3,27 MeV Energie frei. Dies ist ungefähr eine Million mal so viel wie bei der normalen Verbrennung.

Bei der Spaltung von Uran-235 nach Gleichung (6) wird mehr als 200 MeV Energie freigesetzt. Dies ist ungefähr 100 Millionen mal so viel wie bei einer gewöhnlichen chemischen Reaktion.

Somit ist die bei Kernspaltung und Kernfusion freiwerdende Menge an Kernenergie mehrere Millionen mal so groß wie bei einer gewöhnlichen chemischen Reaktion wie der eines Verbrennungsprozesses.