Konzepte zur Gewinnung von Energie aus dem Quantenvakuum - Versionsgeschichte

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III. Die Quelle der Energie des Nullpunktsfeldes

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Das Vakuum der QED als ein Plenum

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Spannungsschwankungen in Spulen, wie sie durch das ZPF bei hohen Frequenzen hervorgerufen werden

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Elemente der Theorie zur QED

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Referenzen

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<seo description="Zero Point Energy Nullpunktsenergie Casimir-Effekt, Energie Quantenvakuum Vakuum, elektromagnetische Wellen Energiedichte Moden, Dirac-See Dirac-Vakuum, Quarks Photonen Hadronen Gluonen, Dunkle Energie"></seo>
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{{SORTIERUNG:Konzepte zur Gewinnung von Energie aus dem Quantenvakuum}}

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Lenrwikiadmin: /* Das Abschmelzen des QCD-Vakuums */

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Das Abschmelzen des QCD-Vakuums

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Der magnetisch induzierte Zerfall des Dirac-Vakuums

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Beispiele für abbaubares vergehendes Vakuum

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	<div style="display:inline-block; margin-left: 1.2em; padding-top: 0.39em;"><small>06. April 2010<br>Defense Intelligence Agency<br>Defense Intelligence Reference Document<br>DIA-08-1004-007<br>Eric W. Davis<br>[https://documents2.theblackvault.com/documents/dia/AAWSAP-DIRDs/DIRD_24-DIRD_Concepts_for_Extracting_Energy_from_the_Quantum_Vacuum.pdf Concepts for Extracting Energy From the Quantum Vacuum]</small></div>		<div style="display:inline-block; margin-left: 1.2em; padding-top: 0.39em;"><small>06. April 2010<br>Defense Intelligence Agency<br>Defense Intelligence Reference Document<br>DIA-08-1004-007<br>Eric W. Davis<br>[https://documents2.theblackvault.com/documents/dia/AAWSAP-DIRDs/DIRD_24-DIRD_Concepts_for_Extracting_Energy_from_the_Quantum_Vacuum.pdf Concepts for Extracting Energy From the Quantum Vacuum]</small></div>

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 <br><small>[d] <math>i</math> ist die Einheit einer [https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl komplexen Zahl], <math>\hbar</math> ist die [https://de.wikipedia.org/wiki/Plancksches_Wirkungsquantum#Reduziertes_Plancksches_Wirkungsquantum reduzierte Plancksche Konstante], 1,055 × 10<sup><small>-34</small></sup> Js.</small><br><br>
-Klassischerweise lässt sich die [https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Welle elektromagnetische Strahlung] als [https://de.wikipedia.org/wiki/Welle Wellen] beschreiben, die mit [https://de.wikipedia.org/wiki/Lichtgeschwindigkeit Lichtgeschwindigkeit] durch den [https://de.wikipedia.org/wiki/Raum_(Physik) Raum] laufen. Es handelt sich dabei nicht um Wellen von irgendetwas Materiellem, sondern um Wellen des Zustandes eines [https://de.wikipedia.org/wiki/Feld_(Physik) Feldes]. Diese Wellen sind Träger von [https://de.wikipedia.org/wiki/Energie Energie], und jede Welle hat eine bestimmte Richtung, eine bestimmte [https://de.wikipedia.org/wiki/Frequenz Frequenz] und einen bestimmten [https://de.wikipedia.org/wiki/Polarisation Polarisations]zustand. Dies wird als „Ausbreitungsmodus des elektromagnetischen Feldes“ bezeichnet. Ein nützliches Werkzeug zur Modellierung des Ausbreitungsmodus des elektromagnetischen Feldes stellt in der [https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenmechanik Quantenmechanik] der idealisierte quantenmechanische [https://de.wikipedia.org/wiki/Harmonischer_Oszillator_(Quantenmechanik) harmonische Oszillator] dar: eine [https://de.wiktionary.org/wiki/hypothetisch hypothetische] geladene Masse auf einer perfekten Feder, die unter der Wirkung der [https://de.wikipedia.org/wiki/R%C3%BCckstellkraft Rückstellkraft] der Feder hin und her schwingt. Die [https://de.wikipedia.org/wiki/Heisenbergsche_Unsch%C3%A4rferelation Heisenbergsche Unschärferelation] besagt, dass ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Quantelung gequantelter] [https://de.wikipedia.org/wiki/Wirkung_(Physik)#Beispiel%3A_harmonischer_Oszillator harmonischer Oszillator] (auch Photonenzustand genannt) niemals vollständig zur Ruhe kommen kann, da dies ein Zustand mit genau null Energie wäre, was durch die oben beschriebene Kommutationsbeziehung ausgeschlossen wird. Stattdessen hat jede [https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) Mode] des Feldes im Vakuum eine durchschnittliche Mindestenergie von <math>\hbar \omega / 2</math>.<sup>[e]</sup> (Dies stellt zwar nur eine winzige Energiemenge dar, doch die Anzahl der [https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) Moden] ist enorm und steigt zudem mit dem Quadrat der Frequenz an. Das Produkt aus dieser winzigen Energie pro [https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) Mode], multipliziert mit der enormen räumlichen Dichte der [https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) Moden], ergibt pro Volumeneinheit eine sehr hohe theoretische [https://de.wikipedia.org/wiki/Energiedichte Energiedichte]).
+Klassischerweise lässt sich die [https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Welle elektromagnetische Strahlung] als [https://de.wikipedia.org/wiki/Welle Wellen] beschreiben, die mit [https://de.wikipedia.org/wiki/Lichtgeschwindigkeit Lichtgeschwindigkeit] durch den [https://de.wikipedia.org/wiki/Raum_(Physik) Raum] laufen. Es handelt sich dabei nicht um Wellen von irgendetwas Materiellem, sondern um Wellen des Zustandes eines [https://de.wikipedia.org/wiki/Feld_(Physik) Feldes]. Diese Wellen sind Träger von [https://de.wikipedia.org/wiki/Energie Energie], und jede Welle hat eine bestimmte Richtung, eine bestimmte [https://de.wikipedia.org/wiki/Frequenz Frequenz] und einen bestimmten [https://de.wikipedia.org/wiki/Polarisation Polarisations]zustand. Dies wird als „Ausbreitungsmodus des elektromagnetischen Feldes“ bezeichnet. Ein nützliches Werkzeug zur Modellierung des Ausbreitungsmodus des elektromagnetischen Feldes stellt in der [https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenmechanik Quantenmechanik] der idealisierte [https://de.wikipedia.org/wiki/Harmonischer_Oszillator_(Quantenmechanik) quantenmechanische harmonische Oszillator] dar: eine [https://de.wiktionary.org/wiki/hypothetisch hypothetische] geladene Masse auf einer perfekten Feder, die unter der Wirkung der [https://de.wikipedia.org/wiki/R%C3%BCckstellkraft Rückstellkraft] der Feder hin und her schwingt. Die [https://de.wikipedia.org/wiki/Heisenbergsche_Unsch%C3%A4rferelation Heisenbergsche Unschärferelation] besagt, dass ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Quantelung gequantelter] [https://de.wikipedia.org/wiki/Wirkung_(Physik)#Beispiel%3A_harmonischer_Oszillator harmonischer Oszillator] (auch Photonenzustand genannt) niemals vollständig zur Ruhe kommen kann, da dies ein Zustand mit genau null Energie wäre, was durch die oben beschriebene Kommutationsbeziehung ausgeschlossen wird. Stattdessen hat jede [https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) Mode] des Feldes im Vakuum eine durchschnittliche Mindestenergie von <math>\hbar \omega / 2</math>.<sup>[e]</sup> (Dies stellt zwar nur eine winzige Energiemenge dar, doch die Anzahl der [https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) Moden] ist enorm und steigt zudem mit dem Quadrat der Frequenz an. Das Produkt aus dieser winzigen Energie pro [https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) Mode], multipliziert mit der enormen räumlichen Dichte der [https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) Moden], ergibt pro Volumeneinheit eine sehr hohe theoretische [https://de.wikipedia.org/wiki/Energiedichte Energiedichte]).
 <br><small>[e] <math>\omega</math> ist die [https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) Mode] oder die Photonenfrequenz und <math>\hbar \omega</math> ist die Energie einer einzelnen [https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) Mode] oder eines einzelnen Photons.</small><br><br>

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 ==== Das Vakuum der <abbr title="Quantenelektrodynamik">QED</abbr> als ein Plenum ====
-''([https://www.lexico.com/definition/plenum Plenum]: ein vollständig mit Materie gefüllter Raum oder der gesamte als solcher betrachtete Raum)''
+''([https://www.dictionary.com/browse/plenum Plenum]: ein vollständig mit Materie gefüllter Raum oder der gesamte als solcher betrachtete Raum)''
 Die fortwährend durchgeführten theoretischen und experimentellen Forschungen haben gezeigt, dass das [https://de.wikipedia.org/wiki/Vakuum Vakuum] ein aktiver Faktor ist, der zu einer Vielzahl von Phänomenen beiträgt, die von den mikroskopischen Niveauverschiebungen atomarer Zustände bis hin zu möglichen Zusammenhängen mit der Ursache der [https://de.wikipedia.org/wiki/Expansion_des_Universums kosmologischen Expansion] reichen<ref name="ref014" /><ref name="ref051">Volovik, G. E., ''The Universe in a Droplet of Helium'', Clarendon Press, Oxford, 2003.</ref>. Bei der weiteren Erforschung seiner Eigenschaften wurde festgestellt, dass das Vakuum Phänomene aufweist, die sich typischerweise in einem optischen Medium finden, wie z. B. die induzierte Doppelbrechung in Gegenwart eines angelegten Magnetfeldes<ref name="ref052">Zavattini, E., et al., "Experimental Observation of Optical Rotation Generated in Vacuum by a Magnetic Field", ''Physical Review Letters'', Vol. 96, 2006, 110406.</ref> und der Ausfall (Zerfall) in Gegenwart von externen elektrischen Feldern<ref name="ref053">Fulcher, L. P., Rafelski, J., and Klein, A., "The decay of the vacuum", ''Scientific American'', Vol. 241, 1979, pp. 150-159.</ref><ref name="ref054">Rafelski, J., and Müller, B., ''The Structured Vacuum: Thinking About Nothing'', Verlag Harri Deutsch Publ., Frankfurt, Germany, 1985.</ref><ref name="ref055">Rafelski, J., "Vacuum Structure - An Essay", ''Vacuum Structure in Intense Fields'', edited by H. M. Fried and B. Muller, NATO ASI Series, Series B: Physics Vol. 255, Plenum Press, New York, 1991, pp. 1-28.</ref>. Nach derzeitiger Auffassung weist das Vakuum eine Struktur auf und kann als Medium der klassischen Physik betrachtet werden. Durch die Existenz von Quantenfluktuationen unterscheidet sich das Vakuum jedoch erheblich von einem Medium der klassischen Physik. Ein Hauptmerkmal der Quantentheorie besteht in dem Konzept der Materie- und Feldfluktuationen, das auf der [https://de.wikipedia.org/wiki/Heisenbergsche_Unsch%C3%A4rferelation Heisenbergschen Unschärferelation] beruht.

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 {| style="margin: 1em 2em;"
-| style="width: 34em;" | <div style="font-size: 130%; margin: 16px 0"><math>S(\omega,T) = \frac {R(\omega,T)}{\pi} \frac{h \omega}{2} coth \hspace{-0.25em} \left( \frac {h \omega}{2kT} \right)</math> ,</div> || (2)
+| style="width: 34em;" | <div style="font-size: 130%; margin: 16px 0"><math>S(\omega,T) = \large\frac {R(\omega,T)}{\pi} \large\frac{h \omega}{2} coth \hspace{-0.25em} \large\left( \frac {h \omega}{2kT} \right)</math> ,</div> || (2)
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 {| style="margin: 1em 2em;"
-| style="width: 34em;" | <div style="font-size: 130%; margin: 16px 0"><math>R_{rad}(\omega) = \frac{2}{3} \frac{\pi^2 N^2}{c} \left( \frac{a \omega}{c} \right)^4</math> ,</div> || (4)
+| style="width: 34em;" | <div style="font-size: 130%; margin: 16px 0"><math>R_{rad}(\omega) = \large\frac{2}{3} \large\frac{\pi^2 N^2}{c} \left( \large\frac{a \omega}{c} \right)^4</math> ,</div> || (4)
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 {| style="margin: 1em 2em 0 2em;"
-| style="width: 34em;" | <div style="font-size: 130%; margin: 16px 0"><math>\rho (\omega)  \, d \omega = \frac {\omega^2} {\pi^2 \, c^3} \left[ \frac {h \omega} {exp(h \omega / kT) - 1}  + \frac {h \omega} {2} \right] d \omega</math></div> || (1)
+| style="width: 34em;" | <div style="font-size: 130%; margin: 16px 0"><math>\rho (\omega)  \, d \omega = \large\frac {\omega^2} {\pi^2 \, c^3} \left[ \large\frac {h \omega} {exp(h \omega / kT) - 1}  + \large\frac {h \omega} {2} \right] d \omega</math></div> || (1)
 |}
 {| style="margin: 0 2em 1 2em;"
-| style="width: 34em; padding-left: 7.5em;" | <div style="font-size: 130%; margin: 16px 0"><math>= \frac {h \omega^3} {2 \pi^2 c^3} \, coth \left( \frac {h \omega} {2kT} \right) d \omega</math> ,</div> ||
+| style="width: 34em; padding-left: 7.5em;" | <div style="font-size: 130%; margin: 16px 0"><math>= \large\frac {h \omega^3} {2 \pi^2 c^3} \, coth \left( \large\frac {h \omega} {2kT} \right) d \omega</math> ,</div> ||
 |}

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-{{#seo:|description=Zero Point Energy Nullpunktsenergie Casimir-Effekt, Energie Quantenvakuum Vakuum, elektromagnetische Wellen Energiedichte Moden, Dirac-See Dirac-Vakuum, Quarks Photonen Hadronen Gluonen, Dunkle Energie"></seo>
+{{#seo:|description=Zero Point Energy Nullpunktsenergie Casimir-Effekt, Energie Quantenvakuum Vakuum, elektromagnetische Wellen Energiedichte Moden, Dirac-See Dirac-Vakuum, Quarks Photonen Hadronen Gluonen, Dunkle Energie}}
 {{SORTIERUNG:Konzepte zur Gewinnung von Energie aus dem Quantenvakuum}}

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 [https://de.wikipedia.org/wiki/Johann_Rafelski Rafelski] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Berndt_Mueller Müller] weisen darauf hin, dass die landläufige Meinung, der zufolge die Zentren von [https://de.wikipedia.org/wiki/Neutronenstern Neutronensternen] tot und kalt seien, da ihr Kernbrennstoff aufgebraucht und die Energie des [https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationskollaps Gravitationskollapses] für die Umwandlung des kollabierten Sterns in einen gigantischen Atomkern verbraucht worden sei, nicht die ganze Wahrheit darstellt. Sie lassen die Möglichkeit offen, dass die gesamte [https://de.wikipedia.org/wiki/Masse_(Physik)#Veraltet:_%E2%80%9Erelativistische_Masse%E2%80%9C_und_%E2%80%9ERuhemasse%E2%80%9C Ruhemasse] aller [https://de.wikipedia.org/wiki/Baryon Baryonen] im Inneren von Neutronensternen verfügbar gemacht und in Wärme umgewandelt werden könnte. In ihrem Szenario besteht der Kern eines Neutronensterns tatsächlich aus kondensierter Quarkmaterie, und im Inneren des Quarkkerns wird die Ruhemasse der Baryonen in Strahlung umgewandelt. Außerdem weisen sie darauf hin, dass [https://de.wikipedia.org/wiki/Supernova Supernova]explosionen, [https://de.wikipedia.org/wiki/Gammablitz Gammastrahlenausbrüche], [https://de.wikipedia.org/wiki/Betastrahlung Positronenemissionen] aus dem Zentrum [https://de.wikipedia.org/wiki/Milchstra%C3%9Fe unserer Galaxis], [https://de.wikipedia.org/wiki/Quasar Quasare] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Galaxie galaktische] Kerne extreme Mengen an Wärmeenergie emittieren, ohne dass die entsprechenden zugrunde liegenden Mechanismen heute wirklich verstanden sind.
-Gogohia<ref name="ref107">Gogohia, V., et al. (1999), "Vacuum energy density of chiral QCD in the zero modes enhancement quantum model", ''Phys. Lett. B'', vol. 453, pp. 281-288.</ref><ref name="ref108">Gogohia, V., "Energy From The Nonperturbative QCD Vacuum", [https://arxiv.org/abs/hep-ph/0508224 arxiv.org/PS_cache/hep-ph/pdf/0508224.pdf] (cited 22 Aug. 2005, revised 7 March 2008).</ref> hat die Idee von Rafelski und Müller modelliert, indem er einen effektiven potenziellen Ansatz für zusammengesetzte Kondensatoperatoren<sup>[w]</sup> verwendet hat, um eine allgemeine Methode zur Berechnung der [https://en.wikipedia.org/wiki/Non-perturbative nichtperturbativen] (NPC) [https://de.wikipedia.org/wiki/Yang-Mills-Theorie Yang-Mills-Vakuumenergiedichte] (auch bekannt als [https://de.wikipedia.org/wiki/Multimenge Bag]-Modell-Konstante ''B''<sub><small>g</small></sub> der <abbr title="Quantenchromodynamik">QCD</abbr>)<sup>[x]</sup> im [https://de.wikipedia.org/wiki/Kovarianz_(Physik) kovarianten] geeichten <abbr title="Quantenchromodynamik">QCD</abbr>-Vakuumgrundzustand zu formulieren. Sein Ergebnis, wonach ''B''<sub><small>g</small></sub> = 1,84 GeV/fm<sup><small>3</small></sup> (oder 2,95 × 10<sup><small>35</small></sup> J/m<sup><small>3</small></sup>) beträgt, stimmt sehr gut mit dem [https://de.wiktionary.org/wiki/ph%C3%A4nomenologisch phänomenologischen] Wert und mit der groben Schätzung von Rafelski und Müller überein. Gogohia berechnete auch den Beitrag der Energiedichte des Gluonenkondensats zu ''B''<sub><small>g</small></sub>: <math>\left<\alpha_s \Gamma^2 / π \right></math> = 1,82 GeV/fm<sup><small>3</small></sup> (oder 2,92 × 10<sup><small>35</small></sup> J/m<sup><small>3</small></sup>), wobei <math>\alpha_s</math> die starke [https://de.wikipedia.org/wiki/Kopplungskonstante Kopplungsstärke] (auch Quark-Gluon-Kopplung genannt) und <math>\Gamma</math> der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tensor Tensor] der [https://de.wikipedia.org/wiki/Gluon Gluonen]feldstärke sind (mit unterdrückten Tensorindizes). Der Beitrag der Quarkkondensat-Energiedichte zu ''B''<sub><small>g</small></sub> liegt gegenüber dieser Schätzung um zwei Größenordnungen niedriger. Gogohia argumentiert, dass die Bag-Konstante die Energie bestimmt, die aus dem NPC-Vakuum freigesetzt werden kann, das er als eine „ewige Quelle unendlicher Energie“ betrachtet. Allerdings hat er keinen detaillierten physikalischen Mechanismus vorgeschlagen, der spezifiziert, wie ein endlicher Teil der Energie der Bag-Konstante freigesetzt werden kann, oder ob es möglich ist, die Energie über einen wie auch immer gearteten zyklischen Prozess zu gewinnen. Um diese Frage zu klären, sind weitere Untersuchungen erforderlich.
+Gogohia<ref name="ref107">Gogohia, V., et al. (1999), "Vacuum energy density of chiral QCD in the zero modes enhancement quantum model", ''Phys. Lett. B'', vol. 453, pp. 281-288.</ref><ref name="ref108">Gogohia, V., "Energy From The Nonperturbative QCD Vacuum", [https://arxiv.org/abs/hep-ph/0508224 arxiv.org/PS_cache/hep-ph/pdf/0508224.pdf] (cited 22 Aug. 2005, revised 7 March 2008).</ref> hat die Idee von Rafelski und Müller modelliert, indem er einen effektiven potenziellen Ansatz für zusammengesetzte Kondensatoperatoren<sup>[w]</sup> verwendet hat, um eine allgemeine Methode zur Berechnung der [https://en.wikipedia.org/wiki/Non-perturbative nichtperturbativen] (NPC) [https://de.wikipedia.org/wiki/Yang-Mills-Theorie Yang-Mills-Vakuumenergiedichte] (auch bekannt als [https://de.wikipedia.org/wiki/Multimenge Bag]-Modell-Konstante ''B''<sub><small>g</small></sub> der <abbr title="Quantenchromodynamik">QCD</abbr>)<sup>[x]</sup> im [https://de.wikipedia.org/wiki/Kovarianz_(Physik) kovarianten] geeichten <abbr title="Quantenchromodynamik">QCD</abbr>-Vakuumgrundzustand zu formulieren. Sein Ergebnis, wonach ''B''<sub><small>g</small></sub> = 1,84 GeV/fm<sup><small>3</small></sup> (oder 2,95 × 10<sup><small>35</small></sup> J/m<sup><small>3</small></sup>) beträgt, stimmt sehr gut mit dem [https://de.wiktionary.org/wiki/ph%C3%A4nomenologisch phänomenologischen] Wert und mit der groben Schätzung von Rafelski und Müller überein. Gogohia berechnete auch den Beitrag der Energiedichte des Gluonenkondensats zu ''B''<sub><small>g</small></sub>: <math>\left<\alpha_s \Gamma^2 / π \right></math> = 1,82 GeV/fm<sup><small>3</small></sup> (oder 2,92 × 10<sup><small>35</small></sup> J/m<sup><small>3</small></sup>), wobei <math>\alpha_s</math> die starke [https://de.wikipedia.org/wiki/Kopplungskonstante Kopplungsstärke] (auch Quark-Gluon-Kopplung genannt) und <math>\Gamma</math> der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tensor Tensor] der [https://de.wikipedia.org/wiki/Gluon Gluonen]feldstärke (mit unterdrückten Tensorindizes) sind. Der Beitrag der Quarkkondensat-Energiedichte zu ''B''<sub><small>g</small></sub> liegt gegenüber dieser Schätzung um zwei Größenordnungen niedriger. Gogohia argumentiert, dass die Bag-Konstante die Energie bestimmt, die aus dem NPC-Vakuum freigesetzt werden kann, das er als eine „ewige Quelle unendlicher Energie“ betrachtet. Allerdings hat er keinen detaillierten physikalischen Mechanismus vorgeschlagen, der spezifiziert, wie ein endlicher Teil der Energie der Bag-Konstante freigesetzt werden kann, oder ob es möglich ist, die Energie über einen wie auch immer gearteten zyklischen Prozess zu gewinnen. Um diese Frage zu klären, sind weitere Untersuchungen erforderlich.
 <br><small>[w] In der [https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenfeldtheorie Quantenfeldtheorie] wird der [https://de.wikipedia.org/wiki/Vakuumerwartungswert Vakuumerwartungswert] (eines Quantenoperators) auch als „Kondensat“ bezeichnet, was durch eckige Klammern um den Quantenoperator gekennzeichnet wird.</small>

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 wobei <math>e</math> die reine Ladung des Fermions ist, <math>h = \pm 1</math> die [https://de.wikipedia.org/wiki/Helizit%C3%A4t Helizität] des Fermions ist, <math>n = 0, \, 1, \, 2, \, 3, \, \ldots</math>, und das Magnetfeld <math>B</math> in Richtung der z-Achse verläuft. Dieses negative Energiespektrum ist im Phasenraum von <math>(px, pv)</math> [https://de.wikipedia.org/wiki/Entartung_(Quantenmechanik) entartet]. Diese spektrale Energiedichte wird über alle möglichen Impulszustände der Quantenfeldfluktuationen [https://de.wikipedia.org/wiki/Integralrechnung integriert], um die gesamte (negative) Energie des Dirac-Vakuums zu erhalten.</small><br><br>
-Xue führt alle üblichen [https://de.wikipedia.org/wiki/Renormierung Renormierungs]berechnungen zum [https://de.wikipedia.org/wiki/Vakuumerwartungswert Vakuumerwartungswert] bezüglich <math>\varepsilon_F</math> und <math>\varepsilon_L</math> durch und stellt fest, dass die energetische Differenz zwischen den Vakuumzuständen <math>B = 0</math> und <math>B \neq 0</math> eine negative ist, was darauf hindeutet, dass die [https://de.wikipedia.org/wiki/Nullpunktsenergie Vakuumenergie] des Zustandes <math>B \neq 0</math> kleiner ist als die Vakuumenergie des Zustandes <math>B = 0</math>, was bedeutet, dass der [https://de.wikipedia.org/wiki/Grundzustand#Quantenfeldtheorie Vakuumzustand] an Energie gewinnt, wenn an diesen ein externes Magnetfeld angelegt wird. Er zeigt, dass es zu diesem Effekt kommt, weil in einem endlichen Raumvolumen und bei einer endlichen [https://en.wikipedia.org/wiki/Cutoff_(physics) Impulsgrenze] auf der [https://de.wikipedia.org/wiki/Planck-Skala Planck-Skala] <math>\lambda P</math> die Gesamtzahl der Fermionenzustände in den [https://de.wikipedia.org/wiki/Vakuum Vakua] der negativen Energiespektren <math>\varepsilon_F</math> und <math>\varepsilon_L</math> endlich ist und alle diese Fermionenzustände der negativen Energieniveaus von <math>-\lambda P</math> bis <math>-mc^2</math> vollständig besetzt sind. Das negative Energiespektrum <math>\varepsilon_F</math> ist nicht [https://de.wikipedia.org/wiki/Entartung_(Quantenmechanik) entartet], während das negative Energiespektrum <math>\varepsilon_L</math> [https://de.wikipedia.org/wiki/Entartung_(Quantenmechanik) entartet] ist, und die Gesamtzahl der Fermionenzustände ist in beiden Fällen gleich groß. Auf der Grundlage von Quantenfeldfluktuationen in Richtung des niedrigsten Energiezustandes sowie des [https://de.wikipedia.org/wiki/Pauli-Prinzip Pauli-Prinzips] reorganisiert sich das Vakuum, sobald auf das Vakuum ein externes Magnetfeld einwirkt, indem es alle Fermionenzustände anstelle des nicht [https://de.wikipedia.org/wiki/Entartung_(Quantenmechanik) entarteten] <math>\varepsilon_F</math> vollständig mit dem [https://de.wikipedia.org/wiki/Entartung_(Quantenmechanik) entarteten] negativen Energiespektrum <math>\varepsilon_L</math> ausfüllt. Infolgedessen verringert sich die Gesamtenergie des Vakuums. Die durch diesen Zerfallsprozess freigesetzte Energie beträgt: <math> \Delta E = -8 \alpha B^2 V / 3 \pi </math>, worin <math>V</math> für das vom externen Magnetfeld eingenommene Raumvolumen und <math>\alpha</math> für die elektromagnetische [https://de.wikipedia.org/wiki/Feinstrukturkonstante Feinstrukturkonstante] stehen.
+Xue führt alle üblichen [https://de.wikipedia.org/wiki/Renormierung Renormierungs]berechnungen zum [https://de.wikipedia.org/wiki/Vakuumerwartungswert Vakuumerwartungswert] bezüglich <math>\varepsilon_F</math> und <math>\varepsilon_L</math> durch und stellt fest, dass die energetische Differenz zwischen den Vakuumzuständen <math>B = 0</math> und <math>B \neq 0</math> eine negative ist, was darauf hindeutet, dass die [https://de.wikipedia.org/wiki/Nullpunktsenergie Vakuumenergie] des Zustandes <math>B \neq 0</math> kleiner ist als die Vakuumenergie des Zustandes <math>B = 0</math>, was bedeutet, dass der [https://de.wikipedia.org/wiki/Grundzustand#Quantenfeldtheorie Vakuumzustand] an Energie gewinnt, wenn an diesen ein externes Magnetfeld angelegt wird. Er zeigt, dass es zu diesem Effekt kommt, weil in einem endlichen Raumvolumen und bei einer endlichen [https://en.wikipedia.org/wiki/Cutoff_(physics) Impulsgrenze] auf der [https://de.wikipedia.org/wiki/Planck-Skala Planck-Skala] <math>\Lambda_P</math> die Gesamtzahl der Fermionenzustände in den [https://de.wikipedia.org/wiki/Vakuum Vakua] der negativen Energiespektren <math>\varepsilon_F</math> und <math>\varepsilon_L</math> endlich ist und alle diese Fermionenzustände der negativen Energieniveaus von <math>-\Lambda_P</math> bis <math>-mc^2</math> vollständig besetzt sind. Das negative Energiespektrum <math>\varepsilon_F</math> ist nicht [https://de.wikipedia.org/wiki/Entartung_(Quantenmechanik) entartet], während das negative Energiespektrum <math>\varepsilon_L</math> [https://de.wikipedia.org/wiki/Entartung_(Quantenmechanik) entartet] ist, und die Gesamtzahl der Fermionenzustände ist in beiden Fällen gleich groß. Auf der Grundlage von Quantenfeldfluktuationen in Richtung des niedrigsten Energiezustandes sowie des [https://de.wikipedia.org/wiki/Pauli-Prinzip Pauli-Prinzips] reorganisiert sich das Vakuum, sobald auf das Vakuum ein externes Magnetfeld einwirkt, indem es alle Fermionenzustände anstelle des nicht [https://de.wikipedia.org/wiki/Entartung_(Quantenmechanik) entarteten] <math>\varepsilon_F</math> vollständig mit dem [https://de.wikipedia.org/wiki/Entartung_(Quantenmechanik) entarteten] negativen Energiespektrum <math>\varepsilon_L</math> ausfüllt. Infolgedessen verringert sich die Gesamtenergie des Vakuums. Die durch diesen Zerfallsprozess freigesetzte Energie beträgt: <math> \Delta E = -8 \alpha B^2 V / 3 \pi </math>, worin <math>V</math> für das vom externen Magnetfeld eingenommene Raumvolumen und <math>\alpha</math> für die elektromagnetische [https://de.wikipedia.org/wiki/Feinstrukturkonstante Feinstrukturkonstante] stehen.
 Im Prinzip kann es zu diesem Effekt für jeden beliebigen Wert eines angelegten Magnetfeldes kommen, wobei für diesen speziellen Zerfallsprozess ein unkritisches Magnetfeld erforderlich ist. Xue prognostiziert hier möglicherweise beobachtbare Effekte, wie beispielsweise das Verhalten des Vakuums als [https://de.wikipedia.org/wiki/Paramagnetismus paramagnetisches] Medium, das die Stärke des externen Magnetfeldes effektiv auf eine niedrigere Größenordnung herabsetzt; ferner die mögliche Emission von [https://de.wikipedia.org/wiki/Paarbildung_(Physik) Neutrino-Antineutrino-Paaren] aus dem Vakuum durch das damit einhergehende <abbr title="Zero point field / Nullpunktsfeld">ZPF</abbr>; und schließlich die [https://de.wikipedia.org/wiki/Spontane_Emission spontane Emission von Photonen]. Er hat geschätzt, dass die freigesetzte Vakuumenergie (<math>\Delta E</math>) etwa 1 Prozent der im externen Magnetfeld gespeicherten Gesamtenergie betragen wird, so dass noch nicht klar ist, ob dieser Mechanismus des Vakuumzerfalls zu einer nutzbaren Energiegewinnung führen wird.

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 Das Ausmaß der [https://de.wiktionary.org/wiki/gravitativ gravitativen] Stauchung des Vakuums lässt sich anhand der [https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenoptik quantenoptischen] Stauchungsbedingung für gegebene transversale (in Richtung der Gravitationsbeschleunigung) Impuls- und (äquivalente) Energie[https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwertproblem eigenwerte] <math>j = 8 \pi r_s \, / \, \lambda</math><sup> [m]</sup> zweier elektromagnetischer <abbr title="Zero point field / Nullpunktsfeld">ZPF</abbr>-Feld[https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) moden] abschätzen, die der Stauchungsbedingung <math>j \to 0</math> unterliegen, wobei <math>\lambda</math> für die [https://de.wikipedia.org/wiki/Wellenl%C3%A4nge Wellenlänge] der <abbr title="Zero point field / Nullpunktsfeld">ZPF</abbr>-[https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) Mode] und <math>r_s</math> für den [https://de.wikipedia.org/wiki/Ereignishorizont Schwarzschildradius] des untersuchten astronomischen Körpers stehen<ref name="ref084" />.<sup>[n]</sup> Diese Bedingung besagt ganz simpel, dass für <abbr title="Zero point field / Nullpunktsfeld">ZPF</abbr>-Feld[https://de.wikipedia.org/wiki/Mode_(Physik) moden] mit <math>\lambda \ge 8 \pi r_s</math> eine erhebliche gravitative Stauchung des Vakuums eintritt. Die entsprechende [https://de.wikipedia.org/wiki/Energiedichte Energiedichte] des lokalen [https://de.wikipedia.org/wiki/Grundzustand#Quantenfeldtheorie Vakuumzustands], die von diesem Effekt verursacht wird, beträgt <math>\rho_{E-gsvac} = -2 \pi^2 \eta c / \lambda^4</math>.
-<br><small>[m] Man beachte, dass <math>j</math> einen zusätzlichen Faktor von zwei enthält (im Vergleich zum in Referenz 84 abgeleiteten <math>j</math>), um so den [https://de.wikipedia.org/wiki/Photon#Spin Spin des Photons] zu berücksichtigen.</small>
+<br><small>[m] Man beachte, dass <math>j</math> einen zusätzlichen Faktor von zwei enthält (im Vergleich zum in Referenz <ref name="ref084" /> abgeleiteten <math>j</math>), um so den [https://de.wikipedia.org/wiki/Photon#Spin Spin des Photons] zu berücksichtigen.</small>
 <small>[n] <math>r_s = 2 \, G M / c^2</math> ist der kritische Radius, bei dem ein Körper der Masse <math>M</math> zu einem [https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzes_Loch Schwarzen Loch] kollabiert. Dieser wird hier als geeigneter Entfernungsparameter verwendet, um die Ungleichung zu vereinfachen, obwohl an diesem Mechanismus kein tatsächlicher Kollaps eines Schwarzen Loches beteiligt ist. <math>G</math> ist [https://de.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton Newtons] universelle [https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationskonstante Gravitationskonstante] (6,6743 × 10<sup><small>-11</small></sup> Nm<sup><small>2</small></sup>/kg<sup><small>2</small></sup>).</small><br><br>